H3 §4 Driehoeken en hoeken
Driehoeken tekenen
Bijzondere driehoeken
Er zijn vier belangrijke bijzondere driehoeken die je moet kennen. Hieronder zijn de vier getekend en uitgelegd.
Som van een driehoek
De som van de hoeken in een driehoek is een vast aantal graden. Hoeveel dat is gaan we bepalen.
Een gelijkbenige rechthoekige driehoek is een driehoek waarbij de eigenschappen van een rechthoekige driehoek en van een gelijkbenige driehoek worden gecombineerd.
Er is dus een hoek van 90° aanwezig, wat meteen de tophoek is. De overige twee hoeken zijn de basishoeken en zijn beide 45°. De zijden naar de tophoek moeten even lang zijn.
Een gelijkzijdige driehoek is een driehoek met drie gelijke zijden, dus elke zijde is even lang. Verder zijn alle hoeken even groot, dus elke hoek is 60°.
Een gelijkbenige driehoek is een driehoek waarbij er twee benen even groot zijn. In dit geval zijn dat zijde AC en BC.
Een gelijkbenige driehoek heeft twee basishoeken en een tophoek. De tophoek is de hoek waar de twee gelijke benen naartoe gaan, in dit geval dus hoek C.
De basishoeken zijn dan hoek A en hoek B. Deze basishoeken zijn gelijk aan elkaar.
Een rechthoekige driehoek heeft één belangrijke eigenschap en dat is dat er een hoek van 90° aanwezig is. In dit geval is dat hoek B
Gelijkzijdige driehoek
Gelijkbenige driehoek
Rechthoekige driehoek
Teken een willekeurige driehoek
Teken op een blaadje een willekeurige driehoek. Geef daarna elke hoek een ander kleurtje. Zie afbeelding als voorbeeld.
Gelijkbenige rechthoekige driehoek
Hoeken afscheuren
Scheur of knip de driehoek kapot. Zie afbeelding.
Gekleurde hoeken verplaatsen
Leg nu alle gekleurde hoeken tegen elkaar aan. Kijk goed naar het resultaat.
Als het goed is zie je nu dat het een gestrekte hoek is. Een gestrekte hoek heeft een grootte van 180°.
De som van de hoeken van een driehoek is dus 180°.