Wiskunde

H6 §5 Herleiden

 

We hebben in de vorige paragraaf gekeken naar het optellen van gelijksoortige termen en naar het herleiden van vermenigvuldigingen. We gaan nu bekijken hoe we het verschil kunnen herleiden als we aan het rekenen zijn met letters.

Het verschil bepalen bepalen met letters gaat eigenlijk op dezelfde manier als met getallen. Kijk naar de onderstaande voorbeelden:

 

Getallen:

 

7 - 2 = 5

-3 - 8 = -11

-5 + 2 = -3

 

Nu met letters:

 

7a - 2a = 5a

-3b - 8b = -11b

-5x + 2x = -3x

 

Ook hierbij geldt dat je alleen het verschil kunt bepalen van gelijksoortige termen.

Bekijk nu video 15.

 

 

 

 

 

 

 

We weten nu inmiddels hoe we eenvoudige opgaven kunnen oplossen met

optellen, aftrekken en vermenigvuldigen. We gaan nu bekijken hoe we meerdere

gelijksoortige termen kunnen samennemen.

 

Herleid

27x + 8y + 6x + 2y =

 

We hebben geleerd dat we alleen gelijksoortige termen samen kunnen nemen.

We gaan dan ook op zoek naar koppeltjes die we bij elkaar kunnen optellen.

 

27x en 6x kunnen we samen nemen en 8y en 2y ook.

 

Als we die bij elkaar optellen krijgen we het volgende:

 

27x + 6x + 8y + 2y = 33x + 10y

 

x en y zijn niet gelijksoortige termen en mogen we dus niet optellen. We zijn dus nu

klaar met deze opgave.

 

Bekijk video 16.

 

 

 

 

 

 

 

Tot slot gaan we nu de laatste twee onderdelen combineren. We gaan nu

bekijken hoe we een opgave moeten oplossen als er zowel een som als een

verschil in staan.

 

Herleid:

2a - 3b - 5a + 2b =

 

We gaan weer op zoek naar gelijksoortige termen. Die gaan we dan bij elkaar

optellen of van elkaar afhalen.

 

Belangrijk: Het + of - teken voor een term hoort bij de term.

 

We zien dat 2a en 5a bij elkaar horen, maar voor 5a staat een minteken. Dat

minteken moeten we dus meenemen op deze opgave op de juiste manier te

herleiden. Ook zien we dat -3b en +2b bij elkaar horen.

Als we de opgave in een andere volgorde willen schrijven, dan moeten we de

+ en - tekens meenemen!

 

We krijgen dus nu:

2a - 5a - 3b + 2b = -3a -1b

 

De 1 voor een letter schrijven we niet op, dus het antwoord wordt:

 

-3a -b

 

Bekijk nu video 17.