Lineaire formule
Om te leren en snappen wat een lineaire formule is, beginnen we met een voorbeeld, waarna we stapsgewijs toewerken naar een lineaire formule.
De meesten kennen wel een sponsorloop. Het is dan de bedoeling dat je zoveel mogelijk rondes gaat rennen om zoveel mogelijk geld ergens voor op te halen. Voordat je dan gaat rennen op de sponsorloop, moet je sponsoren zoeken. Er zijn sponsoren die je voor een vast bedrag sponseren en er zijn een aantal die je een bedrag per ronde geven.
Dan volgt de sponsorloop en je hebt uiteindelijk 4 grote rondes gelopen. Dan kun je natuurlijk per sponsor uit gaan rekenen hoeveel je voor het goede doel hebt verdiend. Maar het kan sneller!
Als je het bedrag wiskundig wilt berekenen maak je gebruik van een (woord)formule.
Stel je voor; je hebt 2 sponsors:
-
Jaap: ik sponsor je voor €2,50
-
Marcel: ik sponsor je voor €0,50 per ronde
Je kunt het totale bedrag, na 4 rondes, uitrekenen door gebruik te maken van deze woordformule:
Bedrag = 0,5 · aantal rondes + 2,5
Als je dit eenmaal gaat opschrijven is het nog niet veel schrijfwerk, maar bij wiskunde ga je veel oefenen en moet je dan dit soort formules veel opschrijven... Veel schrijfwerk en dus gaan we die woorden afkorten!
Bedrag wordt de letter B, aantal rondes wordt de letter r. De nieuwe formule wordt dan:
B = 0,5 · r + 2,5
Lineaire formules tekenen
We kunnen bovenstaande verhaal ook zichtbaar gaan maken. We kunnen van zo'n formule een grafiek gaan maken. Voordat we een grafiek gaan tekenen maken we een tabel die hoort bij de formule.
We kiezen voor r een aantal waarden en daarmee gaan we het bedrag B uitrekenen. De uitkomsten zetten we in de tabel.
Nu we de gegevens hebben tekenen we een assenstelsel. Vervolgens plaatsen we de gegevens in het assenstelsel en tekenen we de lijn die door de punten gaat.
Bij een lineaire formule hoort altijd een rechte lijn. Om dit te tekenen is een tabel met 2 punten genoeg, maar vaak nemen we voor de zekerheid extra punten.
