Negatieve getallen
Ook met negatieve getallen moeten we leren werken, want we gebruiken in ons leven niet alleen maar positieve getallen. Het kan wel eens voorkomen dat het buiten vriest, dan is de temperatuur onder de 0°C of als we teveel geld hebben uitgegeven en dat we geld terugmoeten betallen aan de bank.
Om goed te kunnen rekenen met zijn er een aantal regels. Eerst bekijken we de situaties met optellen en aftrekken, verder naar beneden gaan we bekijken hoe het zit met vermenigvuldigen en delen.
Optellen
We beginnen met deze afbeelding. We hebben het getal 15 en gaan daar wat optelsommetjes mee doen. We nemen elke keer een getal wat ééntje kleiner is dan de vorige en tellen die op bij 15. We zien dat het antwoord ook steeds ééntje kleiner wordt. Als we doorgaan tot en met -4 die we bij 15 optellen, zien we dit patroon elke keer terug.
Er ontstaat nu wel iets geks: een + en - achter elkaar.
Er is een afspraak gekomen: + - wordt -.
Dit betekent dat als je een som krijgt waarbij er een + en - achter elkaar staan, dat je dat mag vervangen door een minteken (-).
Dus +- => -
Aftrekken
We gaan nu nog een keer kijken naar een rijtje, maar in plaats van optellen gaan we nu aftrekken. We hebben het getal 15 en gaan daar wat aftreksommetjes mee doen. We nemen elke keer een getal wat ééntje kleiner is dan de vorige en halen die af van 15. We zien dat het antwoord ook steeds ééntje groter wordt. Als we doorgaan tot en met -4 die we van 15 afhalen, dan zien we dit patroon elke keer terug.
Er ontstaat nu wel iets geks: een - en - achter elkaar.
Er is een afspraak gekomen: - - wordt +.
Dit betekent dat als je een som krijgt waarbij er een - en - achter elkaar staan, dat je dat mag vervangen door een plusteken (+).
Dus -- => +
Kijk voor extra hulp nog even naar deze powerpoint-presentatie.
Vermenigvuldigen en delen
Bij het vermenigvuldigen en delen is het niet heel verschillend, maar de manier van werken is net even anders. Een vermenigvuldiging is niets anders dan herhaaldelijk optellen. Doen we dit met negatieve getallen en we schrijven een vermenigvuldiging helemaal uit dan krijgen we te maken met de regels die we hierboven hebben behandeld. Vermenigvuldigen is erbij gekomen, om de berekeningen sneller te kunnen maken. Ook het werken met negatieve getallen gaat dus sneller dan helemaal uitschrijven.
-
Positief · positief = positief
-
Positief · negatief = negatief
-
Negatief · positief = negatief
-
Negatief · negatief = positief
Voor het delen geldt hetzelfde rijtje
-
Positief : positief = positief
-
Positief : negatief = negatief
-
Negatief : positief = negatief
-
Negatief : negatief = positief
Kijk voor extra hulp nog even naar deze powerpoint-presentatie.