H3 §4 De balansmethode
In de formule B = 25x + 30 kun je bij elke x het bedrag B uitrekenen. Bij x = 3 krijg je B = 25 · 3 + 30 = 105.
Weet je omgekeerd het bedrag B, dan kun je je afvragen hoeveel x is.
Bij B = 130 is dan de vraag: voor welke x is 25x + 30 = 130?
Na wat proberen vind je x = 4. Controleer maar: 25 · 4 + 30 = 130.
Een vorm als 25x + 30 = 130 heet een vergelijking. Je vergelijkt namelijk de berekening links van het = teken met het getal rechts van het = teken.
De x waarvoor het klopt heet de oplossing van de vergelijking.
In een vergelijing komt een letter voor. Vaak is dat de letter x, maar het kan elke andere letter zijn. De letter in een vergelijking heet de variabele.
De oplossing van een vergelijking is een getal dat je voor de variabele moet invullen zo, dat het klopt.
De balansmethode
Het doel van de balansmethode is het vinden van de oplossing: dus een getal vinden voor x.
Bij een balans in evenwicht mag je er aan beide kanten even zware gewichten bij zetten of af halen. De balans blijft dan in evenwicht. En zo mag je aan beide kanten van een vergelijking hetzeflde getal optellen of aftrekken Ook mag je aan beide kanten van een vergelijking met hetzeflde getal vermenigvuldigen of door hetzelfde getal delen.
Een vergelijking los je op door hem stap voor stap eenvoudiger te maken. Je mag daarvoor aan beide kanten van de vergelijking
-
hetzelfde getal optellen of aftrekken
-
door hetzelfde getal delen of met hetzelfde getal vermenigvuldigen
Bekijk hieronder enkele voorbeelden en/of bekijk daaronder nog filmpjes met extra uitleg en voorbeelden:
